用于单调包含问题的前向 - 后向及 Tseng 型惩罚格式

我们研究实 Hilbert 空间中形如 $0\in Ax+Dx+N_C(x)$ 的单调包含问题，其中 $A$ 是极大单调算子，$D$ 是余强制算子，$C$ 是另一个余强制算子的非零零点集。我们提出一种求解该问题的前向 - 后向惩罚算法，该算法扩展了 H. Attouch、M.-O. Czarnecki 和 J. Peypouquet 在文献 [3] 中提出的算法。保证所提格式生成的迭代序列弱遍历收敛的条件，是通过与描述集合 $C$ 的极大单调算子相关联的 Fitzpatrick 函数来表述的。在第二部分，我们针对具有相同结构的单调包含问题，引入了一种前向 - 后向 - 前向算法，但此次用 Lipschitz 连续性条件替换了余强制假设。后一种惩罚型算法为处理结构更复杂的单调包含问题打开了大门，例如涉及极大单调算子与线性连续算子的复合。