用于求解单调包含问题及应用的带过去外推与罚函数格式的向前-向后-向前算法
最优化与控制
2023-06-30 v1
摘要
在本文中，我们提出了一种改进的迭代方法，用于在实 Hilbert 空间中求解形式为 的单调包含问题，其中 是极大单调算子， 和 是单调且 Lipschitz 连续的，且 是算子 零点的非空集合。我们研究的方法称为带过去外推与罚函数格式的 Tseng 向前-向后-向前算法，扩展了 Bot 和 Csetnek [Set-Valued Var. Anal. 22: 313--331, 2014] 提出的方法。我们研究了所提格式生成的迭代序列的弱遍历收敛性和强收敛性（当 强单调时）。我们表明该算法格式也可应用于极小极大问题。此外，我们讨论了如何通过乘积空间方法将该算法应用于涉及有限个线性连续算子复合的包含问题，并将其用于凸最小化。最后，我们给出了一个基于 TV 的图像修复数值实验以验证所提理论定理。
引用
@article{arxiv.2306.16592,
title = {The forward-backward-forward algorithm with extrapolation from the past and penalty scheme for solving monotone inclusion problems and applications},
author = {Buris Tongnoi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.16592},
year = {2023}
}
备注
24 pages, 3 figures, 1 table