求解单调包含的前向-部分逆-半前向分裂算法

在本文中，我们提供了一种分裂算法，用于求解实 Hilbert 空间中耦合的单调包含问题，该问题涉及向量子空间法锥、极大单调算子、单调 Lipschitz 算子与余 coercive 算子之和。所提方法利用了各算子的固有性质，并推广了部分逆方法与前向-后向-半前向分裂等方法。在每次迭代中，我们的算法需要对 Lipschitz 算子进行两次计算，而余 coercive 算子仅被激活一次。通过使用乘积空间技术，我们推导出一种求解包含线性算子的复合单调原始对偶包含的方法，并将其应用于求解约束复合凸优化问题。最后，我们将算法应用于约束全变分最小二乘问题，并与文献中的高效方法进行了性能比较。