Douglas-Rachford方法弱收敛至底层包含问题解的简化证明
最优化与控制
2018-09-10 v2 泛函分析
摘要
Douglas-Rachford方法是一种用于求两个极大单调算子之和零点的分裂算法。该方法在一般情形下弱收敛至底层单调包含问题解的问题曾悬而未决达30年，由作者在7年前证明。当时的证明因考虑了带可求和误差的不精确版本而充斥着技术细节。本注记旨在给出该结果的一个精简证明。
引用
@article{arxiv.1809.00967,
title = {A simplified proof of weak convergence in Douglas-Rachford method to a solution of the unnderlying inclusion problem},
author = {Benar F. Svaiter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.00967},
year = {2018}
}