仿射非扩张算子、Attouch-Théra对偶与Douglas-Rachford算法
最优化与控制
2016-04-01 v1
摘要
Douglas-Rachford分裂算法最初于1956年提出，用于求解由偏微分方程离散化产生的线性方程组。1979年，Lions和Mercier提出了该方法的一个非常强大的扩展，适用于求解优化问题。在本文中，我们重新审视原始的仿射设定。我们提供了一个强有力的收敛结果，用于寻找两个极大单调仿射关系之和的零点。作为我们分析的一个副产品，我们获得了关于仿射非扩张映射迭代的收敛性以及Attouch-Théra对偶的结果。文中给出了大量示例。
引用
@article{arxiv.1603.09418,
title = {Affine nonexpansive operators, Attouch-Th\'era duality and the Douglas-Rachford algorithm},
author = {Heinz H. Bauschke and Brett Lukens and Walaa M. Moursi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.09418},
year = {2016}
}