一类非势mean field games的分裂方法
最优化与控制
2020-07-02 v1
摘要
我们将 Nurbekyan、Saude 的“一阶非局部mean-field games的傅里叶近似方法”[Port. Math. 75 (2018), no. 3-4] 以及 Liu、Jacobs、Li、Nurbekyan、Osher 的“非局部mean field games的计算方法及运用”[arXiv:2004.12210] 中的方法推广到一类具有混合耦合的非势mean-field game (MFG) 系统。迄今为止，分裂方法已被应用于可化为凸-凹鞍点问题的势MFG系统。在此，我们证明一类非势MFG可化为单调包含的原对偶对，并可通过凸优化算法的扩展（如原对偶混合梯度 (PDHG) 算法）求解。我们方法的一个关键特征在于考虑非局部耦合在傅里叶或特征空间中的对偶变量。
引用
@article{arxiv.2007.00099,
title = {Splitting methods for a class of non-potential mean field games},
author = {Siting Liu and Levon Nurbekyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.00099},
year = {2020}
}