一种求解有限 horizon 平均场博弈问题的混合深度学习方法
最优化与控制
2024-12-12 v3
摘要
本文提出一种新的深度学习算法以求解一类有限 horizon 平均场博弈问题。所提混合算法将马尔可夫链逼近方法与基于随机逼近的迭代深度学习算法相结合。在有限 horizon 平均场博弈框架下，分别采用诱导测度与蒙特卡洛算法在马尔可夫链逼近方法与深度学习中建立迭代平均场交互。马尔可夫链逼近方法在构建迭代算法与估计神经网络初值方面起关键作用，而随机逼近用于在有界区域内求解精确参数。证明了该混合算法的收敛性，并给出两个数值算例以说明结果。
引用
@article{arxiv.2310.18968,
title = {A hybrid deep learning method for finite-horizon mean-field game problems},
author = {Yu Zhang and Zhuo Jin and Jiaqin Wei and George Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.18968},
year = {2024}
}