关于均值场游戏中单调性方法的介绍
偏微分方程分析
2025-02-28 v1
摘要
本章节论述了均值场游戏（MFGs）中的单调性技术。最初，单调性思想被用于建立 MFGs 解的唯一性。随后，单调性方法和单调算子被进一步用于构建数值方法并在较弱假设下构造弱解。本文在简要讨论均值场游戏形式化之后，介绍了 Minty 方法和 PDE 的正则化策略。这些方法随后用于处理典型的定态和时变单调 MFGs，并建立了此类 MFGs 的弱解存在性。
引用
@article{arxiv.2502.20091,
title = {An introduction to monotonicity methods in mean-field games},
author = {Rita Ferreira and Diogo Gomes and Teruo Tada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.20091},
year = {2025}
}
备注
26 pages