遍历 Choquard 平均场博弈的质量集中现象

我们研究定义在全空间 $\mathbb{R}^N$ 上、具有 Riesz 型聚集非局部耦合和外部约束势的二阶稳态平均场博弈系统在消失粘性极限下的集中现象。在此设定下，博弈的每个参与者都被吸引至拥挤区域，而外部势则阻止智能体远离原点。聚焦于质量次临界区域 $N-\gamma'<\alpha<N$，我们研究解在消失粘性极限（即扩散变得可忽略时）的行为。首先，我们研究重标度解在 $\varepsilon\to0$ 时的渐近行为，获得了具有 Riesz 型耦合的无势 MFG 系统经典解的存在性。其次，我们证明质量在势的最小值点附近集中。