若干平均场博弈系统向聚集与集群模型的收敛
最优化与控制
2020-04-10 v1
摘要
对于两类平均场博弈（MFG）系统，我们研究当成本泛函中的利率变得非常大（刻画智能体仅关心极短时间范围）且控制成本变得极小时解的收敛性。两种情形的极限均为描述质量密度演化的单个一阶积分偏微分方程。第一个模型是黏性消失的二阶 MFG 系统，其极限为聚集方程。该结果对集体动物行为与人群动力学模型具有解释意义。第二类问题为加速度的一阶 MFG，其极限为与 Cucker-Smale 模型相关的动力学方程。第一个问题通过偏微分方程方法分析，而第二个问题通过在轨迹的概率测度空间上的变分方法研究。
引用
@article{arxiv.2004.04403,
title = {Convergence of some Mean Field Games systems to aggregation and flocking models},
author = {Martino Bardi and Pierre Cardaliaguet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.04403},
year = {2020}
}