一类带最优停止的平均场博弈及其反问题
最优化与控制
2022-06-08 v1
摘要
本文在\emph{大群体}框架下重访已被充分研究的\emph{最优停止}问题。具体地，通过考虑\emph{相对表现准则}构造了两类最优停止问题。值得注意的是，相对表现准则在经济学与金融学中亦被称为\emph{琼斯偏好}、\emph{习惯形成效用}或\emph{相对财富关切}，对解释价格泡沫等多种决策行为具有重要作用。通过在大群体设置中引入此类准则，给定智能体可将其个体停止规则与其同侪的平均行为比较。为推导去中心化停止规则，我们构造了相应的平均场博弈。相关一致性条件通过某耦合方程组刻画，并验证了渐近 Nash 均衡性质。此外，还引入并讨论了一些\emph{反}平均场最优停止问题。
引用
@article{arxiv.2206.03095,
title = {A Class of Mean-Field Games with Optimal Stopping and its Inverse Problem},
author = {Jianhui Huang and Tinghan Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.03095},
year = {2022}
}