最优停止的平均场博弈：一种松弛解方法
最优化与控制
2020-07-09 v2 概率论
摘要
我们考虑这样的平均场博弈：每个智能体通过求解一个最优停止问题来决定退出博弈的最优时刻，该问题的奖励函数依赖于仍在博弈中的智能体状态过程的密度。我们置身于松弛最优停止的框架中，这相当于寻找停止者的 optimal occupation measure 而非最优停止时间。该框架使我们能够在温和假设下证明松弛纳什均衡的存在性，以及代表性智能体关联值的唯一性。进一步，我们证明了松弛纳什均衡与早期相关工作中引入的混合解概念之间的严格关系，并给出一个准则，在该准则下最优策略为纯策略，即表现得类似于停止时间。最后，我们提出一种计算势博弈情形下均衡的数值方法，并证明其收敛性。
引用
@article{arxiv.1812.06196,
title = {Mean-field games of optimal stopping: a relaxed solution approach},
author = {Géraldine Bouveret and Roxana Dumitrescu and Peter Tankov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.06196},
year = {2020}
}