折扣成本平均场博弈中的马尔可夫-纳什均衡

本文考虑具有有限数量 $N$ 个智能体且服从无限时域折扣成本最优性准则的离散时间平均场型动态博弈。每个智能体的状态空间是局部紧的波兰空间。在每个时刻，智能体通过其状态的经验分布相互耦合，该经验分布同时影响智能体的个体成本及其状态转移概率。我们引入了马尔可夫-纳什均衡的新解概念，在该概念下，一个策略在所有马尔可夫策略类中是逐玩家最优的。在温和的假设下，我们证明了在无限总体极限 $N \to \infty$ 下平均场均衡的存在性，然后表明当智能体数量 $N$ 足够大时，从平均场均衡获得的策略近似为马尔可夫-纳什均衡。