模型不确定性下的均值场马尔可夫博弈的马尔可夫-纳什均衡
最优化与控制
2024-10-16 v1 概率论
摘要
我们提出并分析了一个在模型不确定性下的均值场马尔可夫博弈框架。该框架中，描述人口集体行为的状态-度量流动会影响给定的奖励函数以及代表代理人的未知转移核。代理人的目标是选择最优马尔可夫政策，以最大化其最坏情况下的预期奖励，其中最坏情况指的是在所有被认为可行的转移核中，最不利的情形用于描述环境的真实法则。我们证明了在模型不确定性下的均值场均衡的存在性，其中代理人选择最大化最坏情况预期奖励的最优政策，而状态-度量流动与该最优政策和最坏情况转移核下代理人状态分布相吻合。此外，我们证明了对于适当的模型不确定性下的多代理马尔可夫博弈，均值场均衡得到的最优政策在代理人数量足够大时形成近似马尔可夫-纳什均衡。
引用
@article{arxiv.2410.11652,
title = {Markov-Nash equilibria in mean-field games under model uncertainty},
author = {Johannes Langner and Ariel Neufeld and Kyunghyun Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.11652},
year = {2024}
}