带共同噪声与马尔可夫潜在过程的均值场博弈系统
最优化与控制
2019-07-24 v3 系统与控制
摘要
在源自金融模型的许多随机博弈中，环境随潜在因子演化，且智能体状态之间可能存在共同噪声。两个经典例子是：（i）电子交易所上的多智能体交易，以及（ii）通过银行间借贷引发的系统性风险。此外，智能体的行动常影响环境，且某些智能体可能较小而另一些较大。因此，智能体子群体可能作为次要智能体行动，而另一类则作为主要智能体行动。为把握此类问题的本质，本文引入一类通用的非合作异质随机博弈，其中包含一个主要智能体和大量次要智能体，智能体与受均值场影响的观测到的共同过程交互。一个潜在的马尔可夫链和一个潜在的维纳过程（共同噪声）调制该共同过程，且智能体无法观测它们。我们使用滤波技术结合凸分析方法以（i）求解该问题的均值场博弈极限，（ii）证明最优响应策略为有限种群生成 ε-Nash 均衡，以及（iii）获得最优响应策略的显式刻画。
引用
@article{arxiv.1809.07865,
title = {Mean Field Game Systems with Common Noise and Markovian Latent Processes},
author = {Dena Firoozi and Peter E. Caines and Sebastian Jaimungal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07865},
year = {2019}
}
备注
28 pages