图上具有拥堵效应的平均场博弈的存在性与唯一性结果
最优化与控制
2014-05-09 v4 偏微分方程分析
摘要
本文提出了图上平均场博弈方程（-MFG）的一般存在性与唯一性结果。特别是，我们的设定允许考虑几乎任何形式的拥堵效应。这些一般性的拥堵效应在节点间移动成本可能取决于源节点和目标节点中玩家比例的图中尤为相关。存在性证明利用了先验估计和 Schauder 不动点论证。我们提出了一个新的判据，以确保具有复杂（非局部）结构的哈密顿函数情形下的唯一性。该结果推广了现有唯一性结果的离散对应形式。
引用
@article{arxiv.1110.3442,
title = {Existence and uniqueness result for mean field games with congestion effect on graphs},
author = {Olivier Guéant},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.3442},
year = {2014}
}