非原子 congestion games 中均衡的单调性与共单调性

本文研究非原子 congestion games 中均衡代价与均衡负载随需求变化的单调性，旨在识别可排除反常非单调行为的条件。与单一商品 routing games 中网络拓扑为单调性的唯一决定因素不同，对于具有多商品的一般 congestion games，策略集的结构起着关键作用。我们将研究置于 congestion games 的一般框架下，特别关注 singleton congestion games，并针对其建立了均衡负载相对于各需求的单调性。随后，我们给出了均衡负载共单调的条件，即考察它们在需求变化后何时联合增减。最后，我们将研究从 singleton congestion games 扩展至更大的 constrained series-parallel congestion games 类，其结构令人联想到 series-parallel 网络的概念。