带互补性的加权拥堵博弈及其扩展中的纯纳什均衡

拥堵博弈为非合作博弈中纯纳什均衡的研究提供了一个主要模型，文献中已提出多种广义模型。一类推广包括加权拥堵博弈，其中资源的成本是选择该资源的玩家总权重的函数。另一类推广包括混合成本拥堵博弈，其中施加于玩家的成本是其策略中各资源总成本与最大成本的凸组合。该模型进一步推广为带互补性的拥堵博弈。对于上述模型，纯纳什均衡的存在性在某些假设下得到证明，包括每个玩家的策略空间是某个拟阵的基族，且成本函数具有某种单调性。本文处理这两类推广的共同一般化，即带互补性的加权拟阵拥堵博弈及其进一步扩展。我们的主要技术贡献是在简化的单调性假设下证明了这些广义模型中纯纳什均衡的存在性，这为先前结果提供了一个共同的扩展。我们还给出了关于玩家特定和带混合成本的加权拟阵拥堵博弈中纯纳什均衡存在性的一些扩展。