带有一个对抗者的多领导者拥塞博弈
计算机科学与博弈论
2021-12-15 v1 人工智能
离散数学
摘要
我们研究一种多领导者单跟随者拥塞博弈，其中多个用户（领导者）从一组资源中选择一个，并在观测到实现负载后，一个对抗者（单跟随者）攻击具有最大负载的资源，给领导者造成额外代价。对于领导者间由此产生的策略博弈，我们证明纯纳什均衡可能不存在，因此转而考虑近似均衡。作为首个主要结果，我们证明总能保证存在 K-近似均衡，其中 K ≈ 1.1974 为一个三次多项式方程的唯一解。为此，我们给出一种多项式时间组合算法以计算 K-近似均衡。因子 K 是紧的，意味着存在一个实例对任意 α<K 都不承认 α-近似均衡。因此 α=K 是能保证所考虑博弈任意实例存在 α-近似均衡的最小可能 α 值。其次，我们关注给定固定实例的近似均衡。我们展示如何高效计算最佳近似均衡，即该给定实例所有 α-近似均衡中具有最小可能 α 者。
引用
@article{arxiv.2112.07435,
title = {Multi-Leader Congestion Games with an Adversary},
author = {Tobias Harks and Mona Henle and Max Klimm and Jannik Matuschke and Anja Schedel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07435},
year = {2021}
}