分层 Stackelberg 对抗 Stackelberg 博弈的存在性结果
最优化与控制
2016-11-18 v1
摘要
在 Stackelberg 对抗 Stackelberg 博弈中，一组领导者在受追随者之间另一纳什博弈均衡条件约束的情况下进行纳什博弈。由此产生的均衡问题深受追随者均衡非唯一性和领导者问题非凸性的困扰，因此提供全局甚至局部均衡存在性的充分条件这一问题在很大程度上仍未解决。事实上，现有的存在性陈述具有局限性且针对特定模型。本文提出了可能是该类博弈均衡的第一个一般性存在结果。重要的是，我们不对追随者层级博弈的均衡施加单值性假设。具体而言，在假设领导者目标函数存在准势函数（本文引入的概念）的前提下，证明了适当定义的优化问题的全局和局部最小值即为该博弈的全局和局部均衡。实际上，均衡的存在性可由优化问题的可解性来保证，而后者在温和且可验证的条件下成立。我们通过通信网络中的应用来阐释准势博弈。
引用
@article{arxiv.1401.0186,
title = {An Existence Result for Hierarchical Stackelberg v/s Stackelberg Games},
author = {Ankur A. Kulkarni and Uday V. Shanbhag},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.0186},
year = {2016}
}
备注
This submission contains some results drawn from an earlier manuscript (http://arxiv.org/abs/1206.2968v2) which was rejected. The earlier manuscript has been split into 3 parts. One part is published in the Proc IEEE CDC, 2013, another is under review with Set-valued and Varitional Analysis (on arxiv). This is the third part, under review with IEEE TAC