斯塔舍尔博格与拿德在彪格游戏中的比较

资源竞争问题常使用彪格博弈进行建模，玩家进行同步行动。然而，许多现实场景涉及序列化决策而非同步行动。为建模这些动态，我们将彪格博弈表示为斯塔舍尔博弈，其中一个玩家（领袖）首先提交策略，另一个玩家（跟随者）作出响应。我们推导了该博弈的斯塔舍尔均衡，将领袖的策略形式化为双层优化问题。为解决此问题，我们发展了一种基于迭代博弈简化的构造方法，使我们能够在多项式时间内高效计算领袖的最优承诺策略。此外，我们识别了斯塔舍尔均衡与拿德均衡一致的条件。具体而言，当领袖与跟随者之间的预算比等于特定阈值时，两者相等，该阈值可以闭式计算。在某些情况下，我们观察到当领袖的预算超过此阈值时，斯塔舍尔均衡下的双方效用均高于拿德均衡。最后，我们表明，领袖在作出最优首行动相对于拿德均衡可实现无限效用提升。