带成本的 Colonel Blotto 游戏的均衡

本文研究了一种被称为带成本的 Colonel Blotto 游戏的推广变体。与经典 Colonel Blotto 游戏不同，后者假设玩家必须在预算用尽前使用所有资源，而带成本的 Colonel Blotto 游戏则考虑了获取资源和在不同战场上分配资源的成本。我们证明，带成本的 Colonel Blotto 游戏的每个实例在战略上都等价于一个额外增加一个战场的零和 Colonel Blotto 游戏的实例。这使得能够在战场数量和玩家可用资源数量的多项时间内计算出带成本的 Colonel Blotto 游戏的纳什均衡。