广义布罗托上校博弈与广义彩票布罗托博弈中的近似均衡
计算机科学与博弈论
2020-11-04 v2
摘要
在布罗托上校博弈中，两名拥有固定预算的玩家同时将其资源分配到 n 个战场上，以最大化其在分配量更高的战场上所获得的累计价值。尽管该博弈历史悠久且具有重要应用，但其最一般形式——即玩家不对称且各战场价值在战场间及两名玩家间均异构（称为广义布罗托上校博弈）——至今仍缺乏完整的纳什均衡刻画。本文提出一类构造简单的策略——独立均匀策略，并证明它们是广义布罗托上校博弈的近似均衡；此外，我们根据博弈参数刻画了近似误差。我们还考虑了一种称为广义彩票布罗托博弈的扩展，其随机胜者判定规则为建模实际竞赛提供了更大灵活性。我们证明所提策略也是广义彩票布罗托博弈的近似均衡。
引用
@article{arxiv.1910.06559,
title = {Approximate Equilibria in Generalized Colonel Blotto and Generalized Lottery Blotto Games},
author = {Dong Quan Vu and Patrick Loiseau and Alonso Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.06559},
year = {2020}
}