带偏袒的布罗托上校博弈：含预分配与非对称效能的竞争

我们引入了带偏袒的布罗托上校博弈，这是对著名布罗托上校博弈的扩展，其胜者判定规则被推广为包含预分配以及各战场上的玩家资源效能不对称。此类偏袒存在于布罗托上校博弈的许多经典应用中。我们聚焦于纳什均衡。首先，我们考虑密切相关的带偏袒的全支付拍卖模型，并完整刻画了其均衡。基于此结果，我们证明了带偏袒的布罗托上校博弈存在一组最优一元分布——其作为均衡的候选边际分布——并给出了其显式构造。在若干特定情形下，这直接给出了带偏袒的布罗托上校博弈的一个均衡。在其他情形下，我们利用这些最优一元分布导出一个具有良好可控近似误差的近似均衡。最后，我们提出一种基于参数曲线中卷数概念的算法，以任意小误差高效计算所提最优一元分布的近似。