单例拥塞游戏中的领导权：难解与易解问题
计算机科学与博弈论
2018-08-31 v1
摘要
我们研究计算 Stackelberg 均衡的问题，该 Stackelberg 游戏的基础结构为拥塞游戏，重点关注每个玩家可选择单一资源（即单例拥塞游戏）且其中一人充当领导者的情况。具体而言，我们考察玩家具有相同动作空间（即他们可选择资源集合对所有人都相同）或不同动作空间，以及他们的成本是否为资源拥塞的单调函数的情况。我们表明，在玩家具有不同动作空间的情况下，领导者在 Stackelberg 均衡中承担的成本无法在多项式时间内以游戏规模的任何多项式因子近似，除非 P = NP，且与成本函数是否单调无关。我们表明，当玩家具有非单调成本函数时，即使其动作空间相同，类似结果也成立。不同的是，我们证明了具有相同动作空间和单调成本函数的情况是易解的，并提出了针对它的多项式时间算法。我们还改进了在无领导、相同动作空间的单例拥塞游戏中计算社会最优均衡的算法，并将其扩展到领导者限于纯策略时 Stackelberg 均衡的计算。对于寻找均衡为困难问题的情况，我们展示了在追随者以有利于领导者的方式打破平局的乐观设定下，如何通过混合整数线性规划技术来表述该问题，计算实验表明其扩展性相当好。
引用
@article{arxiv.1808.10209,
title = {Leadership in Singleton Congestion Games: What is Hard and What is Easy},
author = {Matteo Castiglioni and Alberto Marchesi and Nicola Gatti and Stefano Coniglio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.10209},
year = {2018}
}