在未知延迟函数的情况下实现网络路由博弈中的目标均衡

网络路由博弈的分析通常从一开始就假设拥有关于延迟函数的精确且详细的信息。然而，此类信息可能不可用或难以获取。此外，人们往往主要关注通过适当影响路由博弈中参与者的行为，来强制实现期望的目标流作为均衡。我们探讨是否可以在不知道底层延迟函数的情况下，将目标流实现为均衡。我们的主要结果对这一问题给出了明确的肯定回答。我们表明，在相当一般的设定下，利用对预言机（oracle）的多项式次数查询，可以高效地计算边通行费（edge tolls），从而在非原子路由博弈中诱导给定的目标多商品流；该预言机以候选通行费为输入并返回由此产生的均衡流。这一结果是通过新颖地应用椭球法获得的。我们的算法易于扩展至许多其他设定，例如：(i) 某些边无法收取通行费或用户支付的总通行费存在上限；(ii) 一般的非原子拥塞博弈。我们针对串并联网络以及具有线性延迟函数的单商品路由博弈，获得了更紧的查询复杂度界，并辅以查询复杂度的下界。此外，我们在串并联图中通过 Stackelberg 路由实现目标均衡方面也获得了强有力的正面结果。我们的结果建立在我们开发的多种新技术之上，涉及不同近似均衡概念的计算及其相互联系、串并联图中多商品流与通行费的性质，以及均衡流对通行费的敏感性。我们的结果表明，人们确实可以规避建模延迟函数这一潜在繁重的任务，同时仍能为底层路由博弈获得有意义的结果。