最小收费亭问题的新复杂性结果与算法
计算机科学与博弈论
2015-09-29 v2
摘要
非原子路由博弈的Wardrop均衡的低效可以通过在网络边上设置通行费来消除，从而诱导出社会最优流作为均衡流。由于在实际网络中易于实施，对最少数量的边设置通行费的解决方案可能优于其他方案。本文我们考虑最小收费亭（MINTB）问题，其寻求具有最小支撑的社会最优诱导通行费。我们通过从最小顶点覆盖问题的归约，证明了对于具有线性延迟的单商品网络，该问题在因子内难以近似（NP-hard）。来自网络设计的见解促使我们公式化该问题的一个新变体，其中除了放置通行费外，还允许移除社会最优未使用的边。我们证明这个新问题即使是对于具有线性延迟的单商品网络，使用来自划分问题的归约，仍然是NP-hard的。在积极的一面，我们给出了MINTB问题在一类重要图——串联并行图（series-parallel graphs）中的首个精确多项式解。我们的算法通过首先列表串联并行网络子图的候选解然后最优地组合它们来求解MINTB。
引用
@article{arxiv.1509.07260,
title = {New Complexity Results and Algorithms for the Minimum Tollbooth Problem},
author = {Soumya Basu and Thanasis Lianeas and Evdokia Nikolova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.07260},
year = {2015}
}