负载均衡拥塞博弈及其渐近行为
摘要
路由博弈中的一个核心问题是在网络拓扑或代价方面建立均衡唯一性的条件。这个问题在两类路由博弈中已被充分理解。第一类是 Wardrop 于1952年在道路交通背景下引入的非原子路由，其中每个参与者（汽车）无穷小；单辆车对拥塞的影响可忽略不计。每辆车希望最小化其期望延迟。在任意拓扑下，此类博弈已知具有凸势函数，从而具有唯一均衡。第二类框架是可拆分原子博弈：存在有限个参与者，每个控制一群个体的路由（无论是道路交通中的汽车还是通信网络中的数据包）。本文中，我们研究了路由博弈的另外两种框架，其中若干个参与者每个都有整数个连接（即数据包群体）需要路由，并且存在连接不可拆分的约束。通过一个具有简单三链路拓扑的特定博弈，我们识别了这些框架内博弈的各种新颖且令人惊讶的性质。我们特别表明，即使在 Rosenthal 的具有严格凸链路代价的势博弈设定下，均衡也是非唯一的。我们进一步表明，在非对称网络中会出现对称均衡。I. 引言 路由博弈中的一个核心问题是在网络拓扑或代价方面建立均衡唯一性的条件。关于这些问题的综述见[1]。均衡唯一性问题已在两种不同的框架中研究。第一种，我们称为F1，是 Wardrop 于1952年在道路交通背景下引入的非原子路由，其中每个参与者（汽车）无穷小；单辆车对拥塞的影响可忽略不计。每辆车希望最小化其期望延迟。在任意拓扑下，此类博弈已知具有凸势函数，从而具有唯一均衡[2]。第二种框架，记为F2，是可拆分原子博弈。存在有限个参与者，每个控制一群个体的路由。这类博弈已在道路交通背景下由 Haurie 和 Marcotte [3] 研究过，但已成为电信界的核心，用于建模互联网服务提供商的路由决策，这些提供商可以决定如何在多条路由间拆分其订阅者的流量以最小化网络拥塞[4]。本文我们研究路由博弈的另外两种框架中均衡的性质，它们展现出令人惊讶的
引用
@article{arxiv.1512.09239,
title = {Load Balancing Congestion Games and their Asymptotic Behavior},
author = {Eitan Altman and Corinne Touati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.09239},
year = {2016}
}