具有凸成本函数的原子可拆分路由博弈中的均衡计算
计算机科学与博弈论
2018-04-27 v1
摘要
针对一般凸成本函数的情形，我们给出了原子可拆分路由博弈中均衡计算的多项式时间算法以及困难性结果。这些博弈对货运交通、市场寡头垄断、数据网络以及各种其他应用中的流量进行建模。原子可拆分路由博弈在一个网络上进行，其中边具有依赖于流量的成本函数，玩家策略对应于网络中的流。因此玩家可将其流量在的不同路径间任意拆分。尽管这些博弈中均衡的许多性质已被研究，但针对均衡计算的高效算法仅已知两种情况：成本函数为仿射，或玩家对称。在实际大多数应用中，这两个条件均不满足。我们给出了两个用于平行链路上具有一般凸成本函数的路由博弈的算法。第一个算法关于玩家数量是指数的，而第二个关于边数量是指数的；因此若其中任一数量较小，我们便得到多项式时间算法。这些是首批用于这些具有凸成本函数的博弈的算法。最后，我们证明在一般网络中，给定输入，判定是否存在一个每位玩家成本至多为的均衡是NP难的。
引用
@article{arxiv.1804.10044,
title = {Equilibrium Computation in Atomic Splittable Routing Games with Convex Cost Functions},
author = {Umang Bhaskar and Phani Raj Lolakapuri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10044},
year = {2018}
}