具有仿射成本函数的多类网络均衡问题的求解计算
计算机科学与博弈论
2014-12-22 v1 最优化与控制
摘要
我们考虑一个图上的非原子拥塞博弈，其中包含若干类玩家。每个玩家都希望以最小的成本从其起点顶点到达其目的地顶点，并且给定类别的所有玩家共享相同的特征：每条弧上的成本函数以及起点-终点对。在一些温和的条件下，已知纳什均衡是存在的，但对于一般函数，多类情况下的均衡计算是一个开放问题。我们考虑成本函数为仿射函数的特定情况。我们证明，当顶点数量和类别数量固定时，该问题是多项式时间可解的。特别地，它表明具有固定类别数量的并行链路情况是多项式时间可解的。在更实际的方面，我们提出了 Lemke 算法的一种扩展，能够解决这个问题。
引用
@article{arxiv.1412.6496,
title = {Computing solutions of the multiclass network equilibrium problem with affine cost functions},
author = {Frédéric Meunier and Thomas Pradeau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6496},
year = {2014}
}