具有低无政府状态价格的瓶颈路由博弈

我们研究了瓶颈路由博弈，其中社会成本由网络中任何一条边上的最严重拥塞决定。在文献中，瓶颈博弈假设玩家的效用成本由其路径中最拥塞的边决定。然而，此类博弈的纳什均衡效率低下，因为无政府状态价格可能非常高，且与网络规模成正比。为了获得更小的无政府状态价格，我们引入了指数瓶颈博弈，其中玩家的效用成本是其拥塞的指数函数。我们发现指数瓶颈博弈非常高效，并给出了无政府状态价格的多对数界：$O(\log L \cdot \log |E|)$，其中$L$是玩家策略集中最长路径的长度，$E$是图中的边集。通过用对数调整指数效用成本，我们得到了玩家成本几乎与常规瓶颈博弈相同，同时具有指数博弈良好无政府状态价格的博弈。