感知参数化仿射拥塞博弈的紧低效率界

拥塞博弈是由Rosenthal于1973年引入的一类重要的非合作博弈。近年来，提出了这些博弈的若干扩展以纳入标准模型未涵盖的方面。此类扩展的例子包括纳入风险敏感型参与者、建模利他参与者行为以及对资源征税。这些扩展被深入研究，旨在精确理解这些博弈均衡的低效率。在本文中，我们引入了一种新的拥塞博弈模型，以统一的方式涵盖这些（以及其他）扩展。这里的关键思想是对每个参与者的感知成本和系统设计者的社会成本函数进行参数化。直观上，每个参与者以 {ρ} 的程度感知其他参与者引起的负载，而系统设计者估计每个参与者以 {σ} 的程度感知所有其他人的负载。通过上述选择参数 {ρ} 和 {σ}，上述扩展归结为我们的模型的特例。与大多数相关工作一样，我们在此专注于具有仿射延迟函数的拥塞博弈。尽管我们处理的是更一般类的拥塞博弈，我们仍设法导出在大范围参数下无政府价格（price of anarchy）和稳定价格（price of stability）的紧界。我们的界为这些感知参数化拥塞博弈的均衡低效率提供了完整图景。因此，我们获得了上述扩展的无政府价格和稳定价格的紧界。我们的结果还揭示了应如何“设计”参与者的成本函数以降低无政府价格。