原子可拆分流随时间博弈

在原子可拆分流随时间博弈中，有限多个玩家通过动态方式在网络中路由流，其中边具有指定通行时间的 transit times（通行时间）以及限制流率的 capacities（容量）。同一玩家控制的无穷小流粒子以其原点处以恒定速率到达，该玩家的目标是最大化在给定时间范围内到达其目的地的流体积。此处，流动力学由确定性排队模型描述，即不同玩家的流完美合并，但超额流必须在瓶颈前的队列中等待。为了确定此类博弈中的纳什均衡，主要挑战在于考虑玩家策略的合适定义，这取决于玩家在博弈过程中所接收的信息水平。对于最受限制的版本（玩家完全不接收网络状态信息），我们可以证明一般情况下不存在纳什均衡，即便对于仅有两条边的网络也是如此。然而，若随时间提供当前的边拥塞情况，玩家便可动态调整其路由选择。我们证明此类策略的一个组合总会导致唯一的可行流随时间。因此，这些原子可拆分流随时间博弈是良定义的。对于平行边网络，纳什均衡存在，且按时到达的总流等于最大流随时间的值，从而导致无政府价格为 1。