弱单调性条件下具有公共噪声的平均场博弈的适定性
概率论
2016-07-05 v2 最优化与控制
摘要
本文研究了存在公共噪声情况下的平均场博弈 (Mean Field Games)，放宽了个体随机噪声通常的独立性假设。我们假设了一个简单的线性模型，其终端代价满足凸性和弱单调性性质。我们的主要结果是利用随机最大值原理 (Stochastic Maximum Principle) 证明了平均场博弈解的存在性和唯一性。唯一性是类似于 Lasry 和 Lions 提出的单调性性质的结果。我们利用 Banach 不动点定理建立了短时间范围内的存在性，并表明其可扩展至任意有限时间范围。
引用
@article{arxiv.1406.7028,
title = {Wellposedness of Mean Field Games with Common Noise Under a Weak Monotonicity Condition},
author = {Saran Ahuja},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7028},
year = {2016}
}
备注
22 pages