有限状态均值场游戏族的操作学习
最优化与控制
2026-02-16 v1 机器学习
摘要
有限状态均值场游戏（MFGs）作为大规模相互作用系统的极限，由一套MFG系统控制，后者由前向Kolmogorov-Fokker-Planck（KFP）方程描述人口分布，由后向Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程定义价值函数。高效求解MFG系统具有挑战性，每个系统的结构取决于初始玩家分布和游戏的终端成本。我们提出一种操作学习框架，用于求解参数化的MFG族，使其能够在新的初始分布和终端成本下实现概括而无需重新训练。我们基于对 appropriately 定义的流图对应关系的一种新颖规律性结果，提供了方法的近似误差、参数复杂度和概括性能的理论保证。我们通过实证演示，本框架在两个具有代表性的MFG实例中实现了准确近似：一个是网络安全示例，另一个是常用作数值方法MFG基准的高维二次模型。
引用
@article{arxiv.2602.13169,
title = {Operator Learning for Families of Finite-State Mean-Field Games},
author = {William Hofgard and Asaf Cohen and Mathieu Laurière},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.13169},
year = {2026}
}
备注
34 pages, 21 figures