均场游戏的未知平稳态与函数参数的同步解码
偏微分方程分析
2025-01-22 v1 最优化与控制
摘要
均场游戏 (MFG) 提供了一种用于建模大规模交互系统的通用框架。本文基于前一工作，发展出一种统一的方法，用于解码 MFG 的未知平稳态，以及支配其行为的底层参数函数。即便在非线性偏微分方程的一般范围内，这一结果也十分新颖。通过使代理人从观察数据中提炼关键见解，揭示 MFG 系统中复杂的隐藏结构和未知状态，本方法克服了一个重大障碍，增强了 MFG 在现实场景中的适用性。这一进展不仅丰富了我们对 MFG 动力学的理解，还拓宽了其在各种情境下的实际部署范围。
引用
@article{arxiv.2501.11955,
title = {Simultaneously decoding the unknown stationary state and function parameters for mean field games},
author = {Hongyu Liu and Catharine W. K. Lo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.11955},
year = {2025}
}
备注
Keywords: Mean field games, inverse problems, Cauchy dataset, unique continuation principle, unique identifiability, unknown stationary solutions