不完全信息线性二次平均场博弈及相关 Riccati 方程
最优化与控制
2023-07-04 v1
摘要
我们研究一类具有不完全信息的线性二次平均场博弈。对每个智能体，其状态由带公共噪声的线性前向随机微分方程给出。此外，状态变量与控制变量均可进入状态方程的扩散系数。我们分别通过平均场正倒向随机微分方程与 Riccati 方程推导出开环适应型分散策略与反馈分散策略。获得了相应一致性条件系统的适定性，且极限状态均值恰为受公共噪声驱动的平均场随机微分方程的解。我们还验证了分散控制策略的 -Nash 均衡性质。最后，作为应用研究了一个网络安全问题以阐明我们的结果。
引用
@article{arxiv.2307.01005,
title = {Incomplete Information Linear-Quadratic Mean-Field Games and Related Riccati Equations},
author = {Min Li and Tianyang Nie and Shunjun Wang and Ke Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.01005},
year = {2023}
}