不定线性二次型部分可观测均值场博弈

本文研究了一类带有共同噪声的不定线性二次型部分可观测均值场博弈，其中同时包含了状态平均和控制平均效应。在我们的模型中，每个智能体的状态通过个体观测和公共观测来获取，这些观测被建模为一般随机过程，而非布朗运动。值得注意的是，代价函数中的加权矩阵允许是不定的。我们使用哈密顿方法推导了最优分散策略，并通过采用松弛补偿器建立了所得哈密顿系统的适定性。还建立了相关的相容性条件以及分散策略的反馈表示。此外，我们证明了分散策略集构成一个ε-纳什均衡。作为应用，我们解决了一个均值-方差投资组合选择问题。