矩阵值平均场型博弈：风险敏感、对抗与风险中性线性二次情形

本文研究了风险中性、风险敏感与鲁棒情形下一类矩阵值线性二次平均场型博弈。处理了团队间的非合作、完全合作与对抗情形。我们通过直接方法为两类问题提供了半显式解。状态动力学由矩阵值线性跳跃-扩散-机制切换条件平均场型系统描述，其中条件化基于作为机制切换过程的公共噪声。最优策略具有状态与条件平均场反馈形式。我们还给出了完全合作、对抗团队、风险敏感完全合作与风险敏感对抗团队情形下的均衡代价与策略的半显式解。研究表明，在风险敏感决策者下，完全合作通过群体风险共担扩大了适定性域。最后，在平均场型背景下建立了风险敏感性与鲁棒性之间的关系。