风险敏感均值场博弈
最优化与控制
2012-10-11 v1 计算机科学与博弈论
系统与控制
摘要
本文研究一类风险敏感均值场随机微分博弈。我们证明，在适当的正则性条件下，具有指数型积分成本泛函的随机微分博弈的均值场值，与由含附加二次项的 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程所描述的值函数一致。当瞬时成本函数为对数二次型且状态动力学关于控制变量为仿射时，我们给出了均值场最优响应的显式解。我们构建了一个等价的均值场风险中性问题，并用后向 - 前向宏观 McKean-Vlasov 方程、Fokker-Planck-Kolmogorov 方程和 HJB 方程刻画了相应的均值场均衡。我们提供了关于均值场行为的数值算例，以说明线性动力学和 McKean-Vlasov 动力学两种情形。
关键词
引用
@article{arxiv.1210.2806,
title = {Risk-Sensitive Mean Field Games},
author = {Hamidou Tembine and Quanyan Zhu and Tamer Basar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2806},
year = {2012}
}