具有广义折现成本的随机切换环境中均值场博弈的闭环均衡
最优化与控制
2024-03-04 v1
摘要
本文致力于寻找一类均值场博弈（MFGs）的闭环均衡，该类博弈包含无限多个对称参与者，处于共同的切换环境中，且其成本泛函在时间上具有广义折现。将著名的 Hamilton-Jacobi-Bellman 和 Fokker-Planck（HJB-FP）方法应用于我们的问题面临两个关键挑战：由条件均值场相互作用引起的路径依赖性，以及由广义折现成本引起的时间不一致性。为克服这些困难，我们发展了一类路径依赖均衡 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程（HJBs）系统的理论。随后，可以通过两步验证过程识别闭环均衡策略。值得注意的是，所获得的闭环均衡策略满足一种新形式的 Nash 意义下的局部最优性。所获得的理论将经典 MFGs 的 HJB-FP 方法扩展到了具有广义折现成本的更一般的条件 MFGs。
引用
@article{arxiv.2403.00227,
title = {Closed-loop Equilibria for Mean-Field Games in Randomly Switching Environments with General Discounting Costs},
author = {Hongwei Mei and Son Luu Nguyen and George Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.00227},
year = {2024}
}