线性二次均值场 Stackelberg 游戏：开环与反馈解

本文研究了线性二次均值场（MF）游戏中领袖和大量跟随者的开环和反馈解。领袖首先给出其策略，然后所有跟随者合作优化作为他们费用总和的社会成本。通过对 MF 近似的变分分析，我们以 MF 前向后向随机微分方程（FBSDEs）的解为参数获得了玩家的一组开环控制，这进一步被证明是渐近 Stackelberg 均衡。通过应用矩阵最大原理，为所有玩家构建了一组去中心化反馈策略。对于开环和反馈解，分别通过两个 Riccati 方程的解，给出了所有玩家的相应最优成本。通过数值仿真比较了两种解的性能。