线性二次时间不一致平均场型 Stackelberg 微分博弈：时间一致开环解
最优化与控制
2019-11-12 v1
摘要
在本技术笔记中，我们考虑具有适应开环信息结构的线性二次时间不一致平均场型领导者-跟随者 Stackelberg 微分博弈。领导者与跟随者的目标泛函包含状态与控制(平均场)变量的条件期望，且代价参数可为依赖于初始时刻的一般非指数折扣。如现有文献所述，这两类目标泛函的一般设定会导致最优解的时间不一致性。给定领导者的任意控制，我们首先得到跟随者的(时间一致)均衡控制及其基于非对称耦合 Riccati 微分方程(RDEs)与倒向随机微分方程(SDE)的状态反馈表示。这给出了由前向-倒向 SDE (FBSDE) 表征的跟随者理性行为。我们随后在由跟随者诱导的 FBSDE 约束下，得到领导者的显式(时间一致)均衡控制及其基于非对称耦合 RDEs 的状态反馈表示。在非对称耦合 RDEs 可解的前提下，领导者与跟随者的均衡控制构成时间一致 Stackelberg 均衡。最后，给出数值例子以验证非对称耦合 RDEs 的可解性。
引用
@article{arxiv.1911.04110,
title = {Linear-Quadratic Time-Inconsistent Mean-Field Type Stackelberg Differential Games: Time-Consistent Open-Loop Solutions},
author = {Jun Moon and Hyun Jong Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.04110},
year = {2019}
}
备注
16 pages, 4 figures