带约束的后向 Stackelberg 微分博弈：一种混合终端扰动与线性二次型方法
最优化与控制
2021-04-06 v2
摘要
我们讨论了一个包含单个领导者和单个跟随者的开环后向 Stackelberg 微分博弈。与大多数 Stackelberg 博弈文献不同，待控制的状态由一个后向随机微分方程 (BSDE) 表征，其终端条件而非初始条件是先验指定的；领导者的决策包括一个静态的终端扰动和一个动态的线性二次型控制。此外，终端控制受到（凸闭）逐点约束和（仿射）期望约束。这两种约束都源于实际应用，例如数学金融。对于信息模式：领导者在初始时刻宣布终端和开环动态决策，同时考虑跟随者的最佳响应。然后，跟随者（一个后向线性二次型 (BLQ) 问题）和领导者（一个混合终端扰动与后向-前向 LQ (BFLQ) 问题）依次求解两个相互关联的优化问题。我们的开环 Stackelberg 均衡由一些具有混合初始-终端条件的耦合后向-前向随机微分方程 (BFSDE) 表示。我们的 BFSDE 还涉及非线性投影算子（由于逐点约束）与通过拉格朗日乘子结合 Karush-Kuhn-Tucker (KKT) 系统（由于期望约束）。在一些非平凡的情况下，还讨论了此类 BFSDE 的全局可解性。我们的结果被应用于一个金融实例。
引用
@article{arxiv.2005.11872,
title = {Backward Stackelberg Differential Game with Constraints: a Mixed Terminal-Perturbation and Linear-Quadratic Approach},
author = {Xinwei Feng and Ying Hu and Jianhui Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11872},
year = {2021}
}
备注
38 pages