部分信息下倒向随机微分方程的 Stackelberg 博弈
最优化与控制
2019-10-24 v1
摘要
本文研究部分信息下倒向随机微分方程（BSDEs）的 Stackelberg 博弈，其中跟随者的信息是关于领导者信息的一个子 -代数。利用 BSDEs 与正倒向随机微分方程（FBSDEs）的部分信息随机最大值原理，首先给出一般问题下跟随者与领导者最优性的充分必要条件。随后研究部分信息下 BSDEs 的线性二次（LQ）Stackelberg 博弈。首先通过两个 Riccati 方程给出跟随者最优控制的状态估计反馈表示。然后将领导者问题表述为 FBSDE 的最优控制问题。引入四个高维 Riccati 方程来表示领导者最优控制的状态估计反馈。理论结果应用于金融市场中两人的养老金基金管理问题。
引用
@article{arxiv.1910.10299,
title = {A Stackelberg Game of Backward Stochastic Differential Equations with Partial Information},
author = {Yueyang Zheng and Jingtao Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.10299},
year = {2019}
}
备注
39 pages