随机 Stackelberg 微分博弈全局解的最大值原理
最优化与控制
2012-10-30 v2
摘要
本文获得了随机（全局）开环和随机（全局）闭环 Stackelberg 微分博弈的最大值原理。对于闭环情形，我们利用受控前向 - 后向随机微分方程理论推导了领导者最优策略的最大值原理。在开环线性二次 Stackelberg 博弈的特例中，我们将跟随者的哈密顿系统视为领导者的状态方程，推导了相关的随机 Riccati 方程，并在适当假设下证明了 Riccati 方程解的存在性与唯一性。然而，对于闭环线性二次 Stackelberg 博弈，我们可以写出由前向 - 后向随机微分方程组成的相关 Riccati 方程，但其解的存在性仍作为一个开放问题留待解决。
引用
@article{arxiv.1210.3124,
title = {The Maximum Principle for Global Solutions of Stochastic Stackelberg Differential Games},
author = {Alain Bensoussan and Shaokuan Chen and Suresh P. Sethi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.3124},
year = {2012}
}