倒向随机微分方程的斯塔克尔伯格博弈及其应用
最优化与控制
2019-04-18 v1
摘要
本文研究倒向随机微分方程 (BSDEs) 的斯塔克尔伯格博弈，其中倒向系统的系数和成本泛函是确定性的，且控制域是凸的。首先由 BSDEs 和正倒向随机微分方程 (FBSDEs) 的随机最大值原理分别给出一般问题下跟随者和领导者最优性的充分必要条件。然后在标准假设下研究 BSDEs 的线性二次 (LQ) 斯塔克尔伯格博弈。首先通过两个 Riccati 方程给出跟随者最优控制的状态反馈表示。然后将领导者的问题表述为具有控制无关扩散项的 FBSDE 的最优控制问题。引入两个高维 Riccati 方程来表示领导者最优控制的状态反馈。讨论了四个 Riccati 方程的可解性。理论结果应用于金融市场中两人的最优消费率问题。
引用
@article{arxiv.1904.08115,
title = {A Stackelberg Game of Backward Stochastic Differential Equations with Applications},
author = {Yueyang Zheng and Jingtao Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.08115},
year = {2019}
}
备注
26 pages