具鲁棒性激励斯塔克堡均值场随机线性-Quadratic 微分游戏：模型不确定性下的分析

本文研究了线性-Quadratic 均值场系统中具模型不确定性的鲁棒性激励斯塔克堡随机微分游戏问题。其中，领导者状态方程的漂移项出现模型不确定性。此外，领导者的动力学和代价函数中均包含状态平均值和控制平均值。基于零和博弈方法、均值场近似和对偶理论，首先通过解耦方法给出领导者极限代价函数的表达式以及去中心化开放式鞍点点的闭环表示。随后利用凸分析和变分方法，推导领导者辅助极限问题的去中心化策略及其对应的一致性条件系统。最后应用解耦技术，得到领导者的近似激励策略集合，并验证了该策略下去中心化均值场策略的渐近鲁棒激励最优性。最后给出一个数值例子来说明理论结果。