线性-二次堆栈贝尔格均值场博弈与队伍：面对任意人口规模
最优化与控制
2024-12-24 v1
摘要
本文解决线性-二次堆栈贝尔格均值场(MF)博弈与队伍问题，其中博弈中的追随者进一步分为两种类型：非合作型和合作型，追随者的数量可以是有限或无限。领导者首先提供其策略，随后每个追随者优化其个人成本或社会成本。应用一种新的去聚合方法来解决该问题，这种方法对于确定相对于领导者策略的追随者的最优策略至关重要。与专注于MF博弈和社会最优、并相对于集中策略集产生去中心化渐近最优策略的前期研究不同，本文所提出的策略是相对于去中心化策略集的精确去中心化最优策略。这一区别至关重要，因为它凸显了对MF系统方法论的转变，强调了策略在去中心化语境下的精确性和直接适用性。在追随者策略实施后，领导者面临一个由高维前向-后向随机微分方程(FBSDEs)驱动的优化控制问题。通过变分分析，我们获得了领导者的去中心化策略。通过应用去聚合方法并利用维度扩展来解耦高维FBSDEs，我们能够为所有玩家推导出一组去中心化堆栈贝尔格-纳什或堆栈贝尔格-队伍平衡解。
引用
@article{arxiv.2412.16203,
title = {Linear-Quadratic Stackelberg Mean Field Games and Teams with Arbitrary Population Sizes},
author = {Wenyu Cong and Jingtao Shi and Bingchang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.16203},
year = {2024}
}
备注
32 pages, 3 figures