倒向线性二次平均场博弈与团队的分散策略

本文研究了一类新的线性二次平均场博弈与团队问题，其中大种群系统满足一类$N$个弱耦合线性倒向随机微分方程（BSDE），并且$z_i$（BSDE解的一部分）进入状态方程和成本泛函。借助随机最大值原理和最优滤波技术，我们首先得到了一个哈密顿系统，这是一个完全耦合的正倒向随机微分方程（FBSDE）。通过解耦哈密顿系统，引入Riccati方程、随机微分方程（SDE）和BSDE，我们推导出了反馈形式的最优策略。最后，我们提供了一个数值例子来模拟我们的结果。